Was bedeutet der Gütefaktor "Q"?

Rudolf
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Was bedeutet der Gütefaktor "Q"?

Beitrag von Rudolf »

Eine Frage an die Experten:

Was bedeutet ein Q von z.B. 0,5? Scheint ja so etwas wie die Zahl "pi" des Lautsprecherbaus zu sein!

Viele Grüße,
Rudolf
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Frank Levin
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Beitrag von Frank Levin »

Hallo Rudolf

Zitat aus meiner Jugendlektüre :wink: Lautsprecherjahrbuch 1989:

Die Güte Q = 0,5 kennzeichnet gleichzeitig den sogenannten aperiodischen Grenzfall. Als "periodische"- also nach gleichen Zeitintervallen sich wiederholende - Bewegung bezeichnet man Schwingungen. Ein "aperiodisches" System schwingt demnach nicht, sondern folgt lediglich der anregenden Kraft, um dann ohne nachzuschwingen in die Ausgangslage zurückzukehren... Hier kehrt das System ohne nachzuschwingen so schnell wie möglich in die Ruhelage zurück.

Also das Lausprechersystem folgt nur den Signalen des Verstärkers. :wink:

Dies ist bei optimaler unterer Grenzfrequenz nur aktiv möglich.

da Bauteile zwischen Verstärker und Lautsprecher Einfluß auf das Einschwingverhalten haben und das System entzerrt werden muß ...

Gruß Frank
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OpenEnd
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Beitrag von OpenEnd »

Hallo Leutz,

um die Güte ein wenig zu beleuchten, setze ich hier eine kurze Erklärung aus Wiki und einen Link zum Original:
Wikipedia hat geschrieben:Der Gütefaktor (auch Güte, Kreisgüte, Resonanzüberhöhung, Resonanzschärfe, Schwingkreisgüte oder der Q-Faktor genannt) ist ein Maß für bestimmte Eigenschaften eines schwingenden Systems (z.B. einen
Schwingkreis). Q wird vorwiegend in der Elektrotechnik verwendet. Der Kehrwert des Gütefaktors wird als Verlustfaktor d bezeichnet. Der Gütefaktor beschreibt nicht die Flankensteilheit eines Filters, denn dazu gehört unbedingt der maximale Pegel der Anhebung bzw. Absenkung mit der Bandbreite. Bei starker Anhebung des Pegels erscheint eine größere Flankensteilheit links und rechts neben der Resonanzfrequenz, bei geringer Pegelanhebung kann es auch nur eine geringe Flankensteilheit des Filters geben.
Quelle: de.wikipedia.org/wiki/Filterg%C3%BCte

Grüßle vom Charly
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Ralph
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Beitrag von Ralph »

Hallo Rudolf,

ich habe auch etwas zusammengetragen:

Qts (quality total speaker) bezeichnet die Gesamtgüte eines Lautsprechers, bestehend aus:

Qms (quality mechanical speaker), also der mechanischen Güte
hiermit wird das mechanische Verhalten von Aufhängung und Sicke beschrieben

und

Qes (quality electric speaker) der elektrischen Güte.
hiermit wird der aus Magnet und Spule bestehende Antrieb beschrieben.

Das ganze berechnet sich:
Qts = (Qms * Qes)/(Qms + Qes).

Die Auswirkungen der Gesamtgüte beim Einbau eines Lautsprechers in ein geschlossenes Gehäuse kann man vereinfacht beschreiben:

Bei einer Gesamtgüte Qts unter 0,7 mehr knackig, weniger Tiefbaß,
bei Qts über 0,7 mehr voller und unpräziser
Bei Qts gleich 0,7 glatter Frequenzverlauf

Gruß,
Ralph
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Frank Levin
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Beitrag von Frank Levin »

Hallo Ralph,

Qts ist die Bezeichnung für die "Freiluftgüte" des Systems(Lautsprecher). Sie und die Freiluftresonanz sind die entscheidenen TSPs (Thiele Small Parameter) für die Simulation. Mit ihnen berechnet man die zu erwartende untere Grenzfrequenz und die Impulstreue im eingebauten Zustand. Vas ist die Zahl, die angibt welcher Volumenbedarf "Luftverdrängung" ein Treiber hat.
Als Qtc wird die Einbaugüte im geschlossenen System bezeichnet.
Bei einer Gesamtgüte von Qtc von 0,7 (Butterworth-Fall) wird der beste Kompromiss zwischen Impulswiedergabe und untere Grenzfrequenz erreicht.
Warum geschlossen , warum aktiv ????
Geschlossene Systeme kann man als unendliche Schallwand bezeichnen.
Alle anderen Systeme geben phasenversetzt z.B. durch Resonatoren(Bassreflex), Transmissionlines oder back loaded Hörner Schall ab.
Bei einer Einbaugüte von Qtc 0,5 (bestes Impulsverhalten) gibt der Lautsprecher 6 dB weniger Schalldruck auf der Resonanzfrequenz ab.
Durch die Aktivweiche kann das durch eine Entzerrungsfunktion ausgeglichen werden. Durch die neuen Technologien der Digitalweiche, kann man entzerren und auf die Raumeinflüsse, die im Tiefbassbereich immens sind, Einfluß nehmen.
Aber nur im physikalischen Rahmen, der von der Fläche und des Hubs der Basstreiber bestimmt wird.
Es wird immer die Frage gestellt: ist guter Klang messbar ?
... sehe das so : Man sollte die physikalischen und elektrotechischen Vorgaben soweit es geht berücksichtigen und anwenden.

Ob einen das Ergebniss gefällt ??? :wink:

Gruß Frank
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phase_accurate
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Beitrag von phase_accurate »

Die allgemeine Definition für die Güte eines Systems mit einer Eigenresonanz (egal ob mechanisch oder elektrisch oder beides) lautet:

Q = 2 * pi * maximale_gespeicherte_energie / verlustleistung_pro_schwingunsperiode

Gruss

Charles
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Rudolf
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Beitrag von Rudolf »

phase_accurate hat geschrieben:Q = 2 * pi * maximale_gespeicherte_energie / verlustleistung_pro_schwingungsperiode
Als ob ich es geahnt hätte: "pi" hat (mal wieder) seine Finger im Spiel! :wink:

Nein, im Ernst, vielen Dank für die interessanten Erläuterungen. Fasziniernd vor allem, wie ästhetisch doch die zugrundeliegende Mathematik zu sein scheint. Und umso beruhigender zu wissen, dass Friedrich Müller Physik studiert hat.

Vielleicht werde ich nun doch mal ein Blick in das Buch "Lautsprecher-Meßtechnik: PC-gestützte Analyse analoger Systeme " von Joseph D'Appolito riskieren. Hatte ja mal Mathe und Physik als Leistungskurse und schwärme heute noch von der Heisenbergschen Unschärferelation. Das Talent hat dann aber leider nur zu BWL gereicht. Dafür muss ich jetzt büßen und viel Geld für aktive Lautsprecher bezahlen. :x

Viele Grüße,
Rudolf
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Frank Levin
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Beitrag von Frank Levin »

Hallo Rudolf

das Aneignen von theoretischem Wissen ist nie verkehrt :wink:
Und mit Mathe und Physik als Leistungskurs sind schon mal die ersten Stufen erklommen :wink:
Wenn Du dann, das handwerkliche Umsetzen noch zu Deiner Zufriedenheit bewerkstelligen kannst.

Und viel Geld kann man auch im Selbstbau investieren.

Aber es ist halt etwas Individuelles...

Gruß Frank
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KSTR
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Beitrag von KSTR »

Hier noch mal eine etwas handlichere, aus der Praxis kommende Güte-Definition:

Bei einem Bandfilter (selektives Filter) ist die Güte definiert als
Abstimmfrequenz / Bandbreite
wobei die Bandbreite den Frequenzbereich beschreibt, bei dem an den Flanken des Filters die Amplitude um 3dB (auf das 0.707...fache) abgenommen hat. Je größer die Güte, umso schmalbandiger wirkt das Filter (z.B. im Abstimmkreis eines Rundfunkempfängers) und das ist gut, deswegen der Name.

In der Gleichung der Übertragungsfunktion diese Filtertyps kann man diese Gütedefinition schön einsetzen und erhält dann ein einfaches mathematisches Gebilde. Es ergibt sich weiter, dass bei anderen Filtertypen (also bei den hier relevanten Hochpässen und Tiefpässen) die mathematisch Gebilde sehr ähnlich aussehen, und deshalb konnte man auch für diese Filter einen mathematischen Parameter definieren, welcher der Filtergüte eines Bandfilters entspricht.

Ich möchte nochmals darauf hinweisen, dass der erwähnte "aperiodische Grenzfall" nur für Tiefpässe gilt, während wir es hier, bei den Gütebetrachtungen für Lautsprecherabstimmungen, auch mit Hochpässen zu tun haben (speziell eben immer am unteren Rand des Übertragungsbereiches), wo es dieses Optimum nicht gibt.

Grüße, Klaus
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Frank Levin
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Beitrag von Frank Levin »

Hallo Klaus

Ich habe mir das mit den Q Faktoren eigentlich immer ganz Laienhaft vorgestellt:
Beispiel Luftpumpe:
Pumpe ich einen Reifen auf, habe ich in der ersten Phase keinen Widerstand, kann also Griff ungehindert hin und her bewegen.
Das gleiche macht ein Lautsprecher im aperiodisch bedämpften Zustand also mit ausreichendem Volumen im "Rücken".
Halte ich eine Luftpumpe am vorgesehenen Ventilanschluß zu, bemerke ich nach kurzer Zeit einen Gegendruck lasse ich den Griff los , schnellt er in die Gegenrichtung. Es herrscht also eine ständige Unterdruck/ Überdrucksituation (hoher Qtc).Verglichen mit der Membran/Schwingspule muß sie also ständig einen Widerstand entgegenarbeiten.
Erhöhe ich das Volumen wird dieser Widerstand verringert.
bei einem Qtc kleiner/gleich 0,5 ist der Widerstand vernachlässigbar.
Die Schwingspule in Verbindung mit dem Innenwiderstand des Verstärkers ist nun größtenteils allein für die Bewegung der Membran verantwortlich.

Gruß Frank
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KSTR
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Beitrag von KSTR »

So, ergänzend noch ein paar Kurven, die den Einfluss der Güte auf das Übertragungsverhalten deutlich machen.

Zunächst der Fall, dass wie bei gleicher Filterfrequenz (30Hz) lediglich die Güte ändern, bei einem Hochpass zweiter Ordnung (geschlossene Box):

Bild

(grün: Q=0.4, blau:Q=0.5, rot:Q=0.58, türkis:Q=0.71, magenta:Q=1)
Man sieht im Bereich sehr hoher und sehr tiefer Frequenzen eine Annäherung aller Kurven der Amplitude (zu der Gruppenlaufzeit komm ich gleich). Anders im Bereich der Filterfrequenz: Mit ansteigender Güte wird der Knick immer schärfer, wobei man ab Q=0.71 in Kauf nehmen muss, dass es eine Überhöhung im Amplitudenfrequenzgang gibt. Bei der Gruppenlaufzeit (d.h. der Zeit um die eine bestimmte Frequenz verzögert am Ausgang erscheint) sieht man, dass die Schärfe des Knicks ebenso mit einer Verzögerung noch relevanter Frequenzen einhergeht (die Teile unter etwa 15Hz -- dort schneiden sich alle Laufzeitkurven etwa -- interessieren nicht). Der Bereich zwischen rote Kurve (Bessel-Abstimmung mit Q=0.58) und der türkisen (Butterworth, Q=0.71) ermöglicht einen guten Kompromis.

Jetzt dasselbe nochmal, jedoch wurde die Filterfrequenz so an das jeweilige Q angepasst, dass immer bei 30Hz -3dB erreicht werden (das ist die übliche Normierung für Filtergrenzfrequenzen), d.h. es musste mit fallender Güte die Filterfrequenz nach unten verschoben werden:

Bild

Dort sieht man, dass eine Verkleinerung von Q, ab etwa 0.7, kaum Unterschiede oberhalb der Grenzfrequenz bringt, jedoch im Bereich darunter es zu massiven Unterschieden kommt, die flacheren Abstimmungen liefern bei tiefen Frequenzen mehr Pegel. Hätten wir z.B. eine Regalbox mit 60Hz statt 30Hz Grenzfrequenz, macht der Unterschied zw. Q=0.4 und Q=0.71 bei 40Hz doch immerhin 3dB aus, und bei noch tieferen Frequenzen noch mehr. Bei der Gruppenlaufzeit sieht es durch die Umnormierung ebenfalls leicht anders aus, noch mehr zu Gunsten kleiner Q-Werte, auch wenn ganz unten die Gruppelaufzeit stark ansteigt. Hier würde ich blau (Q=0.5) als optimal betrachten.

Was sind nun die Schlüsse?

Vor allem der hier: Aus der Angabe der unteren Grenzfrequenz allein kann man keineswegs solide Schlüsse über das Verhalten diesem Bereich ziehen. Mein Vergleich bezog sich ja nur auf Abstimmungen 2ter Ordnung, geht man höher in der Ordnung wird der Vergleich noch schwerer. Also eine geschlossene Box mit F-3dB bei 50Hz kann effektiv tiefer gehen und sauberer spielen als eine Bassreflex mit 35Hz (oder auch eine aktiv hochpassgefilterte geschlossene, es geht ja nicht um offen/geschlossen, sondern um die sich tatsächlich einstellende Filterfunktion über alles).

Und, für geschlossene Boxen ist ein Q im Bereich von 0.6 ein guter Kompromiss und wird deshalb entsprechend oft angewendet, auch im Fall das elektronisch nachgeholfen wurde bei "tieferlegen" der Grenzfrequenz (durch die sogennante Linkwitztransformation, bei man ein System in Güte und Grenzfrequenz recht weit verändern kann, durch ein vorgeschaltetes elektrisches Filter. Natürlich nicht ohne andere Kompromisse zu machen, das hatten wir ja schon).

Grüße, Klaus
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Frank Levin
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Beitrag von Frank Levin »

Hallo Klaus

soweit alles klar :wink:
kann man anhand Deiner Kurven Rückschlüsse auf das Impulsverhalten/Einschwingverhalten der eingebauten Lautsprecher schließen ?

Gruß Frank
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KSTR
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Beitrag von KSTR »

Frank Levin hat geschrieben:Ich habe mir das mit den Q Faktoren eigentlich immer ganz Laienhaft vorgestellt...
Hallo Frank,
Solche Vergleiche sind zwar naheliegend (und es ist auch nachvollziehbar, dass man sowas heranziehen möchte), aber.... sehr sehr oft sind diese Vergleiche nicht fachlich richtig bzw. sinnvoll. Die Physik ist nicht immer durch intuitiv "logische" Vergleiche aus dem täglichen Leben beschreibar, speziell wenn phyiskalische Begriffe unglücklich vermauschelt werden, in deinem Fall z.B. "Widerstand". Der Luft-Vergleich zieht insofern z.B. nicht, dass es ja auch Chassis gibt, die schon eine höhere Freiluftgüte besitzen als jene ominösen 0.5, da hilft kein Volumen (==Feder) hinter dem LS, sondern bestenfalls ein Widerstand (==Reibung, Verluste) im phyiskalischen Sinn, d.h. tatsächlich "energieabsaugende" Absorber, direkt an der Membran (also fast diese berührend). Kling bloß leider oft "müde", weil dieser Widerstand nicht pefekt linear ist... Oder, weil über die elektrische Teilgüte ja auch ein Einfluss möglich ist, Betrieb an einem Verstärker mit leicht negativem Ausgangswiderstand, das drückt die Güte auch runter...

Und leider nochmal, vergesst das mit dem "aperiodisch", und nur weil der Begriff "aperiodische Abstimmung" auch in mancher Fachliteratur immer wieder vorkommt als Abstimungsvariante für Hochpässe, wird er dadurch nicht richtig. Die korrekte Bezeichnung für Hochpässe mit Q=0.5 lautet "kritische Abstimmung". Hochpässe schwingen immer über, müssen sie und sollen sie und es ist auch kein irgendwie vermeidbares Fehlverhalten, so ist die Physik.

Grüße, Klaus
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KSTR
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Beitrag von KSTR »

Frank Levin hat geschrieben:kann man anhand Deiner Kurven Rückschlüsse auf das Impulsverhalten/Einschwingverhalten der eingebauten Lautsprecher schließen
Ja, über die Gruppenlaufzeit. Diese soll sich im relevanten Bereich (d.h. ab etwas unterhalb der Grenzfrequenz, sagen wir ab der Halfte -- also ab einer Oktave drunter) zum einen möglichst klein sein (Absolutwert), und zum zweiten sollen der umvermeidliche Anstieg zu tiefen Frequenzen so flach wie möglich sein, d.h. also die Änderung so sanft wie möglich. Insbesondere solche massiven Höcker wie im Fall bei Q=1, und das im Bereich wo noch nennenswert Pegel kommt, sind ungünstig. Im anderen Fred hab ich schon ein Diagramm für Q=0.5 gepostet, wenn man einen Sinus-"Anfang" beim dreifachen der Filterfrequenz draufgibt. Bei höherem Q dauert der Vorgang bis sich die Apmlituden stabiliseren noch länger, denn die von Charles schon gepostet Energiebtrachtung gilt auch für das Einschwingen, dass System braucht Zeit bis sich ein energiemäßiges Gleichgewicht einstellt, je höher die Güte umso länger.

Grüße, Klaus
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Frank Levin
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Beitrag von Frank Levin »

KSTR hat geschrieben: Der Luft-Vergleich zieht insofern z.B. nicht, dass es ja auch Chassis gibt, die schon eine höhere Freiluftgüte besitzen als jene ominösen 0.5, da hilft kein Volumen (==Feder) hinter dem LS, sondern bestenfalls ein Widerstand (==Reibung, Verluste) im phyiskalischen Sinn, d.h. tatsächlich "energieabsaugende" Absorber, direkt an der Membran (also fast diese berührend).
Genau...

Glaube, das diese Chassis ihre Berechtigung in für sie vorgesehene Gehäusekonzepte haben... z.B. Transmissionlines.
Und was sagen die Kurven über Impulsantwort und Einschwingverhalten ...

Gruß Frank
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