Digitale Phasenlinearisierung ohne FIR-Filter

wgh52
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Digitale Phasenlinearisierung ohne FIR-Filter

Beitrag von wgh52 »

Hallo Aktive-Hörer,

hier ist der angekündigte Thread über Phasenlinearisierung. Hier erstmal das Zitat, das mich zur Eröffnung dieses (gewollt sehr technischen) Threads bewogen hat:
phase_accurate hat geschrieben:
und setzt auf IIR-Filter, womit die Phasenlinearisierung aber nicht vollständig machbar ist.
... doch, ist sie!!!!!
Charles,

das interessiert mich brennend! Bisher glaubte ich dafür den DEQX 2.6 (dig. Vorverstärker mit FIR-Frequenzweiche und Phasenlinearisierung) zu brauchen.

Bitte gib etwas detaillierter Auskunft wie das anders (vielleicht viel billiger) geht und welche Geräte das ermöglichen, denn davon habe ich noch nicht gehört, will aber mit meinen LS in diese Richtung!

Danke vielmals im Voraus,

Gruss,
Winfried
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phase_accurate
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Beitrag von phase_accurate »

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wgh52
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Beitrag von wgh52 »

Hallo Charles,

danke für die Links. Ganz hervorragend und informativ!

Ich hab erst ein bisschen angelesen (und der Link zum Utility Download bringt leider einen "Error 404") und dabei ist mir aufgefallen:

Im Paper, Abb. 10 wird der resultierende akustische Frequenz- und Phasengang gezeigt, richtig?
Der Frequenzgang ist wirklich toll gerade. aber einen linearen Phasengang kann ich bei bestem Willen nicht erkennen...

Wenn ich Phasenlinearisierung meine, dann meine ich nicht (nur) die Filter, sondern das akustisch lineare Ergebnis.

Also, was ist da zu tun? Doch FIR bzw. DEQX?

Versteh mich nicht falsch: Die von Dir engegebene Methode ist ein grosser Schritt in die Richtung, wo ich hin will. Ich würde diese auch bwahnsinnig gerne mit meiner bestehenden (digitalen) Frequenzweiche ausprobieren! Bräuchte nur einen Weg die spezifischen Parameter zu ermitteln, dann geht's los.

Vielen Dank für Deine Links!
Gruss,
Winfried
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phase_accurate
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Beitrag von phase_accurate »

Hallo Winfied

Lautsprecher sind an sich minimalphasig, d.h. wenn man die Uebertragungsfunktion eines Frequenzgangfehlers gefunden hat, kann man den Frequenzgang mit der inversen Uebertragunngsfunktion geradebiegen und zwar Betrag und Phase gleichzeitig.

Der Uebeltäter im Lautsprecher ist die Frequenzweiche, da sie selbst bei linearem Amplitudenfrequenzgang Phasenfehler macht.

Der Trick ist nun der, entweder eine linearphasige Weiche vorzuschalten und die Frequenzgänge der Treiber nach der Weiche zu begradigen. Oder man benutzt eine Weiche, welche einen Linearphasigen Frequenzgang gibt unter Einbezug der Chassisfehler oder eine Kombination von beiden Methoden.

Eine analoge Implementierung einer Delay-derived Weiche (auch subtractive-delay) findet man übrigens hier:

http://v3.espacenet.com/origdoc?DB=EPOD ... 762ed5a54c

Das zugehörige Servicemanual ist hier zu finden:

ftp://ftp.studer.ch/Public/Products/Mis ... 3/Manuals/

Die analoge Implementierung hat den Nachteil, dass man ein OP-AMP Massengrab erhält. Digital kann man das Delay elegant lösen, aber man hat wieder die A/D/A Wandlung.
Wenn ich neu eine Dreiwege Box entwickeln würde, wäre es eine D'Appolito Anordnung welche im Mittel-Hochton Subtractive-Delay getrennt wird und im Tief-Mittelton klassisch Subtraktiv. Vielleicht sind die Silbersand sogar so gebaut.

Gruss

Charles
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SirAeleon
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Beitrag von SirAeleon »

Hallo ihr beiden,

entschuldigt, dass ich mich einklinke. Ich hatte zwar ein ganzes Semester lang eine Vorlesung 'Digitale Signalverarbeitung', aber das hat bei PCM aufgehört.

Die von euch angesprochenen Filter gehen da mit Sicherheit noch einen Schritt weiter. Das Thema finde ich super interessant, aber leider kann ich euch nicht mehr folgen.

Habt ihr vielleicht ein paar Links für mich parat, wo ich mich ein bisschen einlesen kann?

viele Grüße

Chris
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wgh52
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Beitrag von wgh52 »

Hallo Chris,

ich glaube Charles ist hier der Wissensträger, ich frage eigentlich um dazuzulernen und eventuell Anwendungsmöglichkeiten in meinem Set-Up zu realisieren.


Hallo Charles,

Deine Antworten sind sehr gut und lehrreich, aber nicht alle geeignet zur praktischen Umsetzung mit meinen LS. Sei nicht böse, wenn ich ein bisschen bohre um weiterzukommen:

1. Gehe doch bitte konkret auf den in Abb. 10 des Papers für mich zu sehenden nichtlinearen Phasengang ein. Interpretiere ich die Kurven richtig oder nicht? Nach meinem Verständlnis müsste der Phasengang, so wie der Frequenzgang doch eine angenähert horizontale Linie sein? Hier ist es aber so, dass zwar zwischen den Chassis Ausganssignalen keine Phasendifferenz auftritt, wohl aber der Phasengang des Gesamt-LS nicht linear scheint. Wo ist mein Denkfehler??

2. Was mache ich denn nun mit meiner dig. Frequenzweiche um eine "delay derived" Weiche zu programmieren? Ich kann da ja verschiedene Filtergüten und auch Delays einstellen, die Chassisfrequenzgänge zu begradigen geht mit den parametrischen Filtern ... Oder geht das nur mit freiprogrammierbarem DSP?

Die analoge Realisierung kommt für mich nicht in Frage, deswegen konzentriere ich mich so auf meine dig. Frequenzweiche, die ich schon habe.

Danke und Gruss,
Winfried
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phase_accurate
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Beitrag von phase_accurate »

Hallo Winfried

Ich bin im Moment ewtas ratlos welchen Phasengang von welcher Abbildung du meinst.

Damit man eine phasenlineare Weiche implementieren kann, muss man den DSP selber programmieren können.

Mir ist aber noch ein Trick in den Sinn gekommen, welcher zwar ein nicht ganz so gutes Resultat liefert aber mit "normalen" Digitalweichen eventuell implementiert werden könnte.

Dazu später mehr.

Gruss

Charles
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wgh52
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Beitrag von wgh52 »

phase_accurate hat geschrieben:Ich bin im Moment ewtas ratlos welchen Phasengang von welcher Abbildung du meinst.
Im "DigitalEQ.doc" ziemlich hinten in "Figure 10. Summed system amplitude and phase response" gibt es eine relativ geradlinige Amplitudengangkurve und eine grüne Phasengangkurve. Letztere, meine ich, ist nicht wirklich linear: fängt bei +15° Phasenschiebung an fällt ab, dreht über 180° hinaus, fällt weiter ab, macht noch ein 180° "wrap-around" und so weiter.... Ich habe vielleicht zu wenig Ahnung um das richtig zu interpretieren, aber im ersten Anschein ist das nicht "horizontaler 0° Phasengang über den Hörbereich", sondern frequenzabhängige Phasendrehung. :oops:
Die Rechteckübertragung sieht aber doch sehr gut aus... Wo ist bloß mein Denkfehler? Wie interpretiert man diese Kurve richtig, so dass sie die Bezeichungung "linearer Phasengang" verdient? :roll:
phase_accurate hat geschrieben:Damit man eine phasenlineare Weiche implementieren kann, muss man den DSP selber programmieren können.
Das kann ich leider nicht, denn meine Weichen sind nicht frei programmierbar und neue Geräte basteln schaffe ich zeitlich und handwerklich nicht. Einen PC will ich auch nicht als DSP und Frequenzweiche "abstellen". Sorry, dass ich so "unbequem" bin. :oops:
phase_accurate hat geschrieben:Mir ist aber noch ein Trick in den Sinn gekommen, welcher zwar ein nicht ganz so gutes Resultat liefert aber mit "normalen" Digitalweichen eventuell implementiert werden könnte.
Dazu später mehr.
Danke vielemals, ich freue mich sehr drauf.

Letztlich habe ich einen Weg zum FRD Consortium gefunden:
http://www.pvconsultants.com/audio/frdgroup.htm

Gruss,
Winfried
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phase_accurate
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Beitrag von phase_accurate »

Hallo Winfried

In diesem Dokument geht es darum, wie man die Chassisfrequenzgänge generell in die Weichendimensionierung einbezieht.
Linearphasige Filter sind erst ganz am Schluss erwähnt, so z.B. in Abb 12 wo gezeigt wird wieso man keine FIR Filter verwenden sollte sondern "subtractive delay" wie in Abb 13.

Der Approach mit überlappenden Filtern und EQ, welchen man auf Johns Webseite auch findet, sollte eigentlich mit vielen Digitalweichen machbar sein.
Wenn man mehr als nur Parametrische Bandpass EQs benutzen kann, also z.B. Shelving Filter und Linkitz Korrektur kann man sogar die Frequenzgänge von einigen Subtraktivfiltern nachbilden.

Hier ist auch noch eine methode für Time-Alignment, welche eine Verbesserung gegenüber normalen Weichen darstellen sollte:

http://www.harschacoustic.ch/presentati ... %20AES.pdf

Speziell interessant sind die Seiten 22 bis 24. Bei Problemen mit der Sprache kann ich helfen.

Gruss

Charles
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wgh52
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Beitrag von wgh52 »

Hallo Charles,

vielen Dank für Deine ausführlichen Tipps!!
phase_accurate hat geschrieben:In diesem Dokument geht es darum, wie man die Chassisfrequenzgänge generell in die Weichendimensionierung einbezieht.
Linearphasige Filter sind erst ganz am Schluss erwähnt, so z.B. in Abb 12 wo gezeigt wird wieso man keine FIR Filter verwenden sollte sondern "subtractive delay" wie in Abb 13.
Diese Lösungen sehen mir nach wie vor eher wie "minimum Phase" aus, nicht wie "linear Phase". Ich bin auch unsicher ob diese Lösung mit nicht frei programmierbarer dig. Weiche machbar ist...
phase_accurate hat geschrieben:Der Approach mit überlappenden Filtern und EQ, welchen man auf Johns Webseite auch findet, sollte eigentlich mit vielen Digitalweichen machbar sein.
Wenn man mehr als nur Parametrische Bandpass EQs benutzen kann, also z.B. Shelving Filter und Linkitz Korrektur kann man sogar die Frequenzgänge von einigen Subtraktivfiltern nachbilden.
Das müsste mit meiner dig. Weiche machbar sein. Diesen Artikel habe ich aber irgendwie nicht gesehen, welchen meinst Du? Wie heisst er? URL?
phase_accurate hat geschrieben:Hier ist auch noch eine methode für Time-Alignment, welche eine Verbesserung gegenüber normalen weichen darstellen sollte:
http://www.harschacoustic.ch/presentati ... %20AES.pdf
Speziell interessant sind die Seiten 22 bis 24. Bei Problemen mit der Sprache kann ich helfen.
DAS ist sehr interessant und scheint ausprobierenswert! Nach mehrmaligem Lesen komme ich auch mit der Sprache einigermassen klar (spreche kein Französisch...), denn die Bilder helfen doch sehr. Hier wird der Phasengang wenigstens einigermassen im akustischen Ergebnis Richtung konstant um 0° linearisiert (wenn ich's richtig interpretiere); und das mit "normalen" Filtern. Auf 0...+55° "angenäherte Phasenlinearität" müssten mbMn besser klingen als 0...-360° (oder mehr) "minimum Phase" Verlauf. Das muss ich probieren!

Ich schau das alles nochmal durch, habe dann eventuell noch Implementierungsfragen.

Vielen Dank, Gruss,
Winfried
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phase_accurate
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Beitrag von phase_accurate »

Diese Lösungen sehen mir nach wie vor eher wie "minimum Phase" aus, nicht wie "linear Phase". Ich bin auch unsicher ob diese Lösung mit nicht frei programmierbarer dig. Weiche machbar ist...
Zweimal richtig. Erstens geht es in diesem Doku nur am Rande um linearphasige Frequenzweichen. Und ja, man benötigt eine frei programmierbare Weiche um in ganzer Konsequenz umzusetzten was dort beschrieben ist.
Das müsste mit meiner dig. Weiche machbar sein. Diesen Artikel habe ich aber irgendwie nicht gesehen, welchen meinst Du? Wie heisst er? URL?
Wenn Deine Weiche einen parametrischen EQ konfigurieren lässt, dann geht es. Aber bedenke, dass die beschriebenen Weichen die Uebertragungsfunktion der Chassis noch nicht berücksichtigen. Vielleicht lässt sich aber mit etwas Delay im Hochpasszweig der Phasenoffset durch die Uebertragungsfunktionen der Chassis etwas ausgleichen (ich weiss, das ist nicht dasselbe, kann aber trotzdem näherungsweise funktionieren).

Guckst du hier:

www.geocities.com/kreskovs/CrossoverdocN.html

und hier:

www.geocities.com/kreskovs/Quasi-transientP.html

Kann Deine Sony Weiche EQ Funktionen wie Linkwitz Transform und Shelving Filter ?

Gruss

Charles
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Beitrag von wgh52 »

phase_accurate hat geschrieben:Wenn Deine Weiche einen parametrischen EQ konfigurieren lässt, dann geht es. Aber bedenke, dass die beschriebenen Weichen die Uebertragungsfunktion der Chassis noch nicht berücksichtigen. Vielleicht lässt sich aber mit etwas Delay im Hochpasszweig der Phasenoffset durch die Uebertragungsfunktionen der Chassis etwas ausgleichen (ich weiss, das ist nicht dasselbe, kann aber trotzdem näherungsweise funktionieren).
Ja, ist schon klar... Die Harsch-Weiche macht das wohl ähnlich.
phase_accurate hat geschrieben:Kann Deine Sony Weiche EQ Funktionen wie Linkwitz Transform und Shelving Filter ?
Meine Sony-Weiche kann Shelving Filter u. Parametrische Equalizer, aber leider keine Linkwirtz Kompensation/Transform. Notch und Bandpass gehen auch noch, die brauche ich bisher gar nicht.

Gruss,
Winfried
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Beitrag von phase_accurate »

Also mit "normalen" Filtern kombiniert mit Shelving Filtern kann man die Subtraktivweichen niedriger Ordnung emulieren.

Die Ausgänge einer gewöhnlichen Subtraktivweiche (also die ohne Delay) summieren sich immer zu einer Übertragungsfunktion, die immer 1 ergibt oder anders ausgedrückt:

H(s) = 1 = (1 + a1*s*T + a2*s^2*T^2 + .... + an*s^n*T^n) / (1 + a1*s*T + a2*s^2*T^2 + .... + an*s^n*T^n)

Also Zähler und Nenner sind immer gleich. Eine Weiche bekommt man, indem man den Zähler entsprechend aufsplittet und beide Zweige den gleichen Nenner bekommen. So lassen sich Konstantspannungsweichen beliebiger Ordnung bauen. Allerdings weisen höhere Ordnungen einen grossen Überlapp und starke Überhöhungen auf. Auch haben diese Weichen starkes "Lobing" und zwar je höher die Ordnung desto mehr. Das heisst, ab einer bestimmten Ordnung kommt man um D'Appolito Anordnungen nicht mehr herum (speziell wenn die Wellenlängen kurz werden relativ zu den Chassisabmessungen).

Eine symmetrische Weiche zweiter Ordnung lässt sich mit einer Funktion 3. Ordnung bilden. Die Funktion lautet entsprechend:

H(s) = 1 = (1 + a1*s*T + a2*s^2*T^2 + a3*s^3*T^3) / (1 + a1*s*T + a2*s^2*T^2 + a3*s^3*T^3)

Diese lässt sich aufsplitten in :

H(s) = 1 = (1 + a1*s*T) / (1 + a1*s*T + a2*s^2*T^2 + a3*s^3*T^3) + (a2*s^2*T^2 + a3*s^3*T^3) / (1 + a1*s*T + a2*s^2*T^2 + a3*s^3*T^3)

Diese beiden lassen sich wiederum bilden mit einem high-shelv-Filter plus Tiefpass und einem Low-shelv plus Hochpass:

Hochtonzweig:

Hh(s) = (a2*s^2*T^2 + a3*s^3*T^3) / (1 + a1*s*T + a2*s^2*T^2 + a3*s^3*T^3) = (a2 + a3*sT1) * s^2*T2^2 / ((1+sT1)(1+sT2/Q+s^2*T2^2))

Tieftonzweig:

Hl(s) = (1 + a1*s*T) / (1 + a1*s*T + a2*s^2*T^2 + a3*s^3*T^3) = (1 + a1*s*T) * 1 / ((1+sT1)(1+sT2/Q+s^2*T2^2))

Hoffe, ich habe hiermit alle Klarheiten beseitigt. Wenn genug Zeit ist, werde ich so etwas wie eine kleine Anleitung machen.

Gruss

Charles
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SirAeleon
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Beitrag von SirAeleon »

Tach zusammen,

ich hab mir mal die Freiheit genommen und die Formeln lesbarer gemacht:

(1)
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(2)
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(3)
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(4)
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(5)
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Ich hoffe, dass sich keine Fehler eingeschlichen haben. Falls doch, melden ;)

viele Grüße

Chris
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phase_accurate
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Beitrag von phase_accurate »

Sehr schön gemacht, danke. Aber es hat doch noch Fehler darin. Der Nenner zweiter Ordnung bei den Uebertragungsfunktionen der einzelnen Weichenzweige ist falsch. Nur der Ausdruck s*T2/Q hat darin einen Bruchstrich. Wennn man beim Umformen aus meinem Texteditor Rattenschwanz nach dem Grundsatz Punktoperationen vor Strichoperationen vorgeht sieht man es.

Des weiteren könnte man die Brüche so aufteilen, dass man das Filter 2. Ordnung und das Shelving Filter 1. Ordnung separat sieht.
Des weiteren war ich ein Bisschen voreilig und habe nicht beachtet, dass der Koeffizient "an" der zum Glied mit der höchsten Potenz gehört immer 1 ist. Ist zwar nur ein Schönheitsfehler, aber es macht die Formeln nicht unbedingt lesbarer. Deshalb fallen dann auch die "a3" weg und die Funktion des shelving Filters 1. Ordnung ist einfacher zu erkennen.

Gruss

Charles
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